基于 中位数 + MAD (Median Absolute Deviation) 构造稳健 z 分数，对含极值/脏点的数据做异常打分与排行。相比均值+标准差，MAD 对厚尾与偏态分布不敏感，更适合日志、观测指标或埋点信号的快速异常甄别。

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1. 背景与场景

• 指标含尖刺：延迟、错误率、流量在抖动中夹杂尖刺，需过滤噪声后抓住真正异常。
• 数据含脏点：采集抖动、重复上报或探针缺失会污染均值，导致阈值漂移。
• 低成本筛查：无需模型，仅靠稳健统计即可得到“异常强度”排序，便于值班与自助分析。

优势：

• 稳健性：MAD 以中位数为核心，抗极值、抗偏态。
• 可解释：|z| 越大越异常，阈值 3~3.5 常用。
• 轻量落地：无需训练，KMP 侧实现，ArkTS 直接调用。

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2. 原理拆解

• 稳健尺度估计：MAD = median(|x - median(x)|)，乘以 1.4826 使其在正态假设下与标准差同尺度。对厚尾、偏态和含脏点数据，比方差/标准差更稳健。
• 得分函数：score = |x - median| / (MAD * 1.4826)。当 MAD≈0（序列近似常量）时，退化为基于绝对偏差的过滤，避免除零。
• 分级策略：3~3.5 视作“弱异常”，4~6 为“中等”，≥6 为“强异常”；结合业务语义做二次分级（错误率更敏感，延迟可适当放宽）。
• 多指标联合：MAD 得分衡量尖刺强度，可与自相关/滑动均值/分位数带结合，降低周期性波动的误报。
• 抗小样本偏置：N<10 时中位数波动大，可考虑引入最小样本门槛或使用分位数带补偿。

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3. Kotlin 算法实现 (robustMadAnomalyScorer)

输入格式：

threshold=3.5
topk=5
series=12,12,13,15,40,16,17,120,18,19

• threshold：稳健 z 分数阈值，默认 3.5。
• topk：返回前 K 个得分最高的点，默认 5。
• series：数值序列，逗号/空格/分号均可。

实现要点：

• 计算 中位数、绝对偏差的中位数 (MAD)，并乘以 1.4826 逼近正态分布标准差。
• 稳健 z 分数：|x - median| / (MAD × 1.4826)，支持 TopK 排名与阈值筛选。
• 输出“异常排行 + 全量分数 + 工程化解读”，格式化为易读文本。
• 对 NaN/INF/空字符串先做过滤；MAD<1e-9 时直接返回“序列稳定”提示。

复杂度：

• 时间：O(N log N)（排序求中位数）。
• 空间：O(N)（存储序列及偏差）。

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4. ArkTS 前端布局与交互（pages/Index.ets）

• 顶部信息条展示“自相关 + MAD”双算法标签与点数摘要，便于一屏概览。
• 左侧卡片：窗口自相关输入（window/lag/series）与运行按钮，结果以表格文本呈现。
• 右侧卡片：MAD 输入（threshold/topk/series），运行后展示异常排行与稳健 z 分数。
• 底部双列结果区域并排展示两套输出，对比周期性与异常强度。
• 输入校验：空序列或非数值直接提示；TopK、threshold 单独校验，避免互相阻塞。

调用方式：

import { dataWindowAutocorrAnalyzer, robustMadAnomalyScorer } from './hellokjs'

// 自相关
this.autocorrResult = dataWindowAutocorrAnalyzer(payload)

// MAD
this.robustResult = robustMadAnomalyScorer(payload)

布局改动侧重卡片分区、双列结果与独立加载态，避免仅调色。

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5. 工程化落地建议

1. 阈值调优：从 3~3.5 起步，异常过多则升高，过少则降低。
2. TopK 抽样：前端展示 TopK，完整结果可流式写日志或上报。
3. 指标联动：将 MAD 分数与自相关结果并用，既看周期性，也看异常强度。
4. 在线处理：MAD 对流式也友好，可按滑窗维护中位数/偏差（后续可扩展）。
5. 告警分级：|z| ∈ [3,4) 低度异常，[4,6) 中等，≥6 高度，结合业务语义二次分级。
6. 数值稳定性：当 MAD < 1e-9 视为常量序列，直接返回“序列稳定”且分数置 0。
7. 缺失/脏值处理：预过滤 NaN/INF/空字符串；可选 Winsorize（裁剪极端值到分位数）后再做 MAD，降低单点污染。
8. 性能建议：批量 N<1e6 时 O(N log N) 足够；更大流式场景可用近似中位数（P² 分位算法）或分桶计数估中位。

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6. 快速检查清单

• 输入格式正确，至少 3 个数值；NaN/INF 已过滤。
• 阈值、TopK 为正数；序列可含空格/分号。
• 结果为空时提示“序列稳定”而非报错；MAD≈0 时不除零。
• UI 并排展示两套结果，加载态独立，避免互相阻塞。
• 定期刷新中位数基线（按周/月），防止陈旧基线带来虚假异常。

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