在时序数据分析中，我们经常遇到这样的问题：

数据中存在缺失值（NaN），如何填充？
如何保持数据的连续性和趋势？
不同场景下应该使用哪种填充方法？

数据插值与缺失值填充 (Data Interpolation and Missing Value Imputation) 是时序数据处理的基础技术，通过多种插值方法填充缺失值，保持数据的连续性和完整性，为后续分析提供可靠的数据基础。
本案例基于 Kotlin Multiplatform（KMP）与 OpenHarmony，实现了一个数据插值与缺失值填充器：

• 支持线性插值：在相邻有效值之间进行线性插值，保持数据连续性；
• 支持前向填充：使用前一个有效值填充缺失值，适合数据变化缓慢的场景；
• 支持后向填充：使用后一个有效值填充缺失值，适合需要保持最新值的场景；
• 支持均值填充：使用所有有效值的均值填充缺失值，适合数据波动不大的场景；
• 通过 ArkTS 单页面展示原始序列、填充后序列、缺失值位置和填充详情，帮助你直观理解数据插值效果。

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一、问题背景与典型场景

典型场景包括：

1. 监控数据缺失处理
   对接口耗时、QPS、CPU 使用率等监控指标中的缺失值进行填充，保持时序连续性，用于告警和容量规划。

2. 传感器数据修复
   对温度、湿度、压力等传感器数据中的缺失值进行填充，修复因设备故障或网络中断导致的数据缺失。

3. 业务指标补全
   对订单量、访问量、转化率等业务指标中的缺失值进行填充，保持数据的完整性，用于运营分析。

4. 数据预处理
   在机器学习模型训练前，对特征数据中的缺失值进行填充，确保模型能够正常训练。

5. 数据可视化准备
   对原始数据中的缺失值进行填充后可视化，使图表更加完整和清晰。

相比直接删除缺失值，数据插值的优势在于：

• 保持数据的连续性和完整性；
• 保留数据的趋势和模式；
• 提高数据利用率，减少信息损失；
• 便于后续分析和建模。

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二、Kotlin 数据插值引擎

1. 输入格式设计

本案例支持多种插值方法的配置：

method=linear
series=10,NaN,12,NaN,15,18,20

支持的方法：

• linear 或 interpolate：线性插值
• forward 或 ffill：前向填充
• backward 或 bfill：后向填充
• mean 或 average：均值填充

缺失值可以用 NaN、null 或 ? 表示。

2. 核心算法实现

在 App.kt 中，我们实现了 dataInterpolationAnalyzer 函数：

@JsExport
fun dataInterpolationAnalyzer(inputData: String): String {
    // 1. 解析输入序列和方法
    val values = parseSeries(inputData) // 支持 NaN/null/? 表示缺失值
    val method = parseMethod(inputData)
    
    // 2. 识别缺失值位置
    val missingIndices = values.mapIndexedNotNull { index, value -> 
        if (value == null) index else null 
    }
    
    // 3. 根据方法进行填充
    val filled = when (method) {
        "linear", "interpolate" -> {
            // 线性插值：在相邻有效值之间进行线性插值
            linearInterpolate(values)
        }
        "forward", "ffill" -> {
            // 前向填充：使用前一个有效值填充
            forwardFill(values)
        }
        "backward", "bfill" -> {
            // 后向填充：使用后一个有效值填充
            backwardFill(values)
        }
        "mean", "average" -> {
            // 均值填充：使用所有有效值的均值填充
            meanFill(values)
        }
        else -> values // 默认不处理
    }
    
    // 4. 生成报告
    return buildReport(...)
}

3. 关键插值算法

线性插值 (Linear Interpolation)：

• 原理：在相邻有效值之间进行线性插值
• 公式：filled[i] = startVal + (endVal - startVal) * ratio
• 特点：保持数据的连续性和趋势，不会引入突变
• 适用场景：数据变化较为平滑的场景，最通用的插值方法

前向填充 (Forward Fill)：

• 原理：使用前一个有效值填充缺失值
• 公式：filled[i] = lastValidValue
• 特点：简单快速，但可能引入滞后效应
• 适用场景：数据变化缓慢的场景，数据采集中断后的恢复

后向填充 (Backward Fill)：

• 原理：使用后一个有效值填充缺失值
• 公式：filled[i] = nextValidValue
• 特点：简单快速，但可能引入超前效应
• 适用场景：需要保持最新值的场景，数据采集开始前的缺失

均值填充 (Mean Fill)：

• 原理：使用所有有效值的均值填充缺失值
• 公式：filled[i] = mean(allValidValues)
• 特点：不会引入趋势变化，但可能掩盖真实波动
• 适用场景：数据波动不大的场景，大量随机缺失的数据

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三、OpenHarmony ArkTS 前端集成

1. 导入 Kotlin/JS 函数

在 index.ets 中导入：

import { dataInterpolationAnalyzer } from './hellokjs'

2. 状态变量定义

@State methodInput: string = "linear"
@State seriesInput: string = "10,NaN,12,NaN,15,18,20"
@State result: string = ""
@State isLoading: boolean = false

3. 执行分析逻辑

executeDemo() {
  this.isLoading = true
  
  const methodLine = `method=${this.methodInput}`
  const seriesLine = this.seriesInput.includes('series=') 
    ? this.seriesInput 
    : `series=${this.seriesInput}`
  const payload = `${methodLine}\n${seriesLine}`
  
  setTimeout(() => {
    try {
      this.result = dataInterpolationAnalyzer(payload)
    } catch (e) {
      this.result = "❌ 执行失败: " + e.message
    }
    this.isLoading = false
  }, 100)
}

4. UI 布局设计

• 顶部标题栏：使用渐变背景（绿色-青色主题），展示"数据插值与缺失值填充"标题
• 输入区域：
  • 方法选择输入框（method=linear/forward/backward/mean）
  • 序列输入框，支持 series=... 格式或直接输入数值序列（可用 NaN/null/? 表示缺失值）
• 执行按钮：运行分析按钮和重置按钮
• 结果展示区：使用 Scroll 组件展示分析报告，包括原始序列、填充后序列、缺失值位置和填充详情

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四、算法复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为序列长度。需要遍历序列一次进行填充。
• 空间复杂度：O(n)，需要存储原始序列和填充后序列。

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五、工程化应用建议

1. 监控数据缺失处理
   对接口耗时、QPS、CPU 使用率等监控指标中的缺失值进行填充，保持时序连续性。

2. 传感器数据修复
   对温度、湿度、压力等传感器数据中的缺失值进行填充，修复因设备故障或网络中断导致的数据缺失。

3. 方法选择建议

   • 线性插值：适合数据变化较为平滑的场景，最通用的插值方法
   • 前向填充：适合数据变化缓慢的场景，数据采集中断后的恢复
   • 后向填充：适合需要保持最新值的场景，数据采集开始前的缺失
   • 均值填充：适合数据波动不大的场景，大量随机缺失的数据

4. 缺失值识别

   • 支持 NaN、null、? 等多种缺失值表示方式
   • 可以自动识别缺失值位置和数量
   • 提供缺失值统计和填充详情

5. 边界情况处理

   • 序列开头缺失：使用后向填充或线性插值（如果有后续值）
   • 序列结尾缺失：使用前向填充或线性插值（如果有前置值）
   • 全部缺失：无法插值，需要提示用户

6. 数据质量评估

   • 填充后数据统计可以帮助评估填充效果
   • 填充详情可以帮助识别填充的合理性
   • 建议结合业务场景评估填充结果

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六、方法对比

特性	线性插值	前向填充	后向填充	均值填充
保持趋势	✅ 是	⚠️ 滞后	⚠️ 超前	❌ 否
计算复杂度	O(n)	O(n)	O(n)	O(n)
适用场景	通用	缓慢变化	保持最新值	波动不大
边界处理	✅ 好	⚠️ 需起始值	⚠️ 需结束值	✅ 好

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七、总结

数据插值与缺失值填充是时序数据处理的基础技术，通过多种插值方法填充缺失值，保持数据的连续性和完整性，为后续分析提供可靠的数据基础。本案例展示了如何在 KMP + OpenHarmony 架构下实现一个轻量级的数据插值与缺失值填充器，适用于监控数据处理、传感器数据修复、业务指标补全等场景。

核心优势：

• 支持四种常用插值方法：线性插值、前向填充、后向填充、均值填充
• 实现简单，计算高效
• 结果直观，易于理解
• 适用广泛，可用于多种场景

适用场景：

• 监控数据缺失处理
• 传感器数据修复
• 业务指标补全
• 数据预处理
• 数据可视化准备

通过本案例，你可以快速掌握数据插值与缺失值填充的核心思想，并在实际项目中灵活应用。

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