在接口耗时、请求大小、任务执行时长等场景中，我们经常需要回答这样的问题：

这批数据的整体分布是偏集中还是偏长尾？
典型请求“中位数”表现如何？有没有 P95/P99 被少数极慢请求拖高？
有没有明显的离群值（outlier）需要单独关注？

本案例基于 Kotlin Multiplatform（KMP）与 OpenHarmony，实现了一个分位数与箱线图五数概括分析器：

• 对输入的数值序列进行排序与插值计算；
• 输出 Min / Q1 / Median / Q3 / Max 五数概括；
• 计算常见分位数 P90 / P95 / P99；
• 基于箱线图 IQR 规则检测上下侧离群值；
• 通过 ArkTS 单页面展示完整分析报告，帮助你快速理解分布形态与长尾风险。

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一、问题背景与典型场景

在 AIOps 与性能分析中，平均值往往是不够的。典型场景包括：

1. 接口耗时分布分析
   SLO 可能要求“95% 请求耗时低于 200ms”，此时 P95 比平均值更关键；极少数 P99/P99.9 请求是否超时，决定体验的稳定性。

2. 请求体大小与流量分布
   需要知道大部分请求体是否集中在一个区间，还是存在少数“超大请求”拖高整体资源消耗。

3. 批处理任务耗时诊断
   一批任务的执行时间差异很大，需要判断是“整体偏慢”还是“少数极慢任务”导致整体指标异常。

4. 数据质量与异常值检测
   对指标做箱线图分析，可以快速标记超出正常范围的异常值，为后续告警与根因分析提供线索。

这些问题可以抽象为：

给定数值样本序列 \( x_0, x_1, \dots, x_{n-1} \)，
计算五数概括 (Min, Q1, Median, Q3, Max) 以及若干分位数 (P90, P95, P99)，
并根据 IQR 规则检测异常离群值。

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二、Kotlin 分位数与箱线图分析引擎

1. 输入格式设计

为与前几个案例保持一致，本案例继续使用简单的文本配置输入：

series=120,95,180,210,160,300,240

也支持直接裸写一行或多行数值序列，例如：

120,95,180,210,160,300,240
80,90,110

解析逻辑会尝试从每一行中按 , / 空格 / ; / 换行拆分并转换为 Double。

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2. Kotlin 分析主入口

在 App.kt 中，我们定义了对外暴露的分析函数，并通过 @JsExport 让 OpenHarmony 端可以直接调用：

@JsExport
fun percentileBoxplotAnalyzer(inputData: String): String {
    val sanitized = inputData.trim()
    if (sanitized.isEmpty()) {
        return "❌ 输入为空，请按 series=120,95,180,... 形式提供数据"
    }

    val lines = sanitized.lines()
        .map { it.trim() }
        .filter { it.isNotEmpty() }

    val values = mutableListOf<Double>()
    for (line in lines) {
        if (line.startsWith("series=", ignoreCase = true)) {
            val parsed = line.substringAfter("=")
                .split(",", " ", ";", "\n")
                .mapNotNull { it.trim().takeIf { s -> s.isNotEmpty() }?.toDoubleOrNull() }
            values += parsed
        } else {
            // 也允许直接裸序列行
            val parsed = line.split(",", " ", ";", "\n")
                .mapNotNull { it.trim().takeIf { s -> s.isNotEmpty() }?.toDoubleOrNull() }
            values += parsed
        }
    }

    if (values.isEmpty()) {
        return "❌ 未解析到任何数值，请检查 series=120,95,180,... 的格式是否正确"
    }

    val sorted = values.sorted()
    val n = sorted.size

    fun percentile(p: Double): Double {
        if (n == 1) return sorted[0]
        val rank = p * (n - 1)
        val low = rank.toInt()
        val high = min(low + 1, n - 1)
        val frac = rank - low
        return sorted[low] * (1 - frac) + sorted[high] * frac
    }

    val minValue = sorted.first()
    val maxValue = sorted.last()
    val median = percentile(0.5)
    val q1 = percentile(0.25)
    val q3 = percentile(0.75)
    val p90 = percentile(0.9)
    val p95 = percentile(0.95)
    val p99 = percentile(0.99)
    val iqr = q3 - q1
    val lowerFence = q1 - 1.5 * iqr
    val upperFence = q3 + 1.5 * iqr

    val lowerOutliers = sorted.filter { it < lowerFence }
    val upperOutliers = sorted.filter { it > upperFence }

    val builder = StringBuilder()
    builder.appendLine("📦 分位数与箱线图五数概括分析报告")
    builder.appendLine("━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━")
    builder.appendLine("样本数量: $n")
    builder.appendLine("最小值 (Min): $minValue")
    builder.appendLine("Q1 (25% 分位): ${round2(q1)}")
    builder.appendLine("中位数 (P50): ${round2(median)}")
    builder.appendLine("Q3 (75% 分位): ${round2(q3)}")
    builder.appendLine("最大值 (Max): $maxValue")
    builder.appendLine("IQR (四分位距): ${round2(iqr)}")
    builder.appendLine()

    builder.appendLine("🎯 典型分位数")
    builder.appendLine("P90: ${round2(p90)}")
    builder.appendLine("P95: ${round2(p95)}")
    builder.appendLine("P99: ${round2(p99)}")
    builder.appendLine()

    builder.appendLine("🚩 箱线图离群值检测")
    builder.appendLine("下边界阈值 (Q1 - 1.5 * IQR): ${round2(lowerFence)}")
    builder.appendLine("上边界阈值 (Q3 + 1.5 * IQR): ${round2(upperFence)}")
    builder.appendLine()

    if (lowerOutliers.isEmpty() && upperOutliers.isEmpty()) {
        builder.appendLine("✅ 未检测到明显离群值，分布相对集中")
    } else {
        if (lowerOutliers.isNotEmpty()) {
            builder.appendLine("⬇ 下侧离群值 (${lowerOutliers.size} 个): ${lowerOutliers.joinToString()}")
        }
        if (upperOutliers.isNotEmpty()) {
            builder.appendLine("⬆ 上侧离群值 (${upperOutliers.size} 个): ${upperOutliers.joinToString()}")
        }
    }

    builder.appendLine()
    builder.appendLine("🧠 工程化解读")
    builder.appendLine("- 通过五数概括 (Min/Q1/Median/Q3/Max) 可以快速把握整体分布轮廓；")
    builder.appendLine("- P90/P95/P99 有助于评估接口 SLO 是否容易被长尾拖累；")
    builder.appendLine("- 利用箱线图离群值规则，可以快速标出“极慢请求”或“异常数据点”，用于告警与优化。")

    return builder.toString().trim()
}

这里采用了较为常见的“线性插值分位数”实现方式：

• 先对样本 sorted()，得到有序序列；
• 对于目标分位数 \( p \)，计算秩值 \( r = p \cdot (n-1) \)，在相邻两个点之间做线性插值；
• 同一实现复用到 P50 / P90 / P95 / P99 以及 Q1/Q3 上，保证行为一致。

离群值检测则基于经典箱线图规则：

• 计算 IQR = Q3 - Q1；
• 下边界 = Q1 - 1.5 * IQR，上边界 = Q3 + 1.5 * IQR；
• 小于下边界或大于上边界的样本视为“潜在离群值”，分别归类为下侧/上侧离群。

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三、OpenHarmony 侧调用与 UI 展示思路

在 ArkTS 页面中，可以像之前案例一样从 hellokjs 导入该分析函数：

import { percentileBoxplotAnalyzer } from './hellokjs'

页面只需要维护一个样本输入状态，例如：

• seriesInput: "120,95,180,210,160,300,240"

调用时自动加上 series= 前缀（如果用户没有写）：

const seriesLine = this.seriesInput.includes('series=') ? this.seriesInput : `series=${this.seriesInput}`
const payload = seriesLine
this.result = percentileBoxplotAnalyzer(payload)

展示区域可以使用等宽字体 Text 直接呈现 Kotlin 返回的多行报告，在 UI 上重点突出：

• 五数概括部分（Min/Q1/Median/Q3/Max）；
• P90/P95/P99 行；
• “箱线图离群值检测”下的告警行（使用颜色或图标增强可读性）。

如果需要进一步可视化，可以在 ArkTS 侧根据这些数值画出简化版“水平箱线图”，例如用若干 Row + Flex 模拟刻度条。

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四、复杂度与工程实践建议

当前实现的主要开销来自排序：

• 排序时间复杂度：\( O(n \log n) \)；
• 之后的分位数和 IQR 计算都是 \( O(1) \) 或 \( O(n) \) 级别；
• 整体复杂度约为 \( O(n \log n) \)，在大多数终端侧场景下足够使用。

在工程实践中，可以考虑以下扩展：

1. 在线分位数估计
   对于极大规模或流式数据，可以引入 P² 算法或 t-digest 等近似分位数算法，在不保存全部样本的前提下估计 P95/P99。

2. 预聚合 + 分位数分析
   先按接口 / 服务 / 租户等维度聚合统计，再对每个维度的样本做分位数 / 箱线图分析，构建多维度 SLO 健康度看板。

3. 与 TopK / 阈值 / 滑动窗口联动
   将本案例与前几个案例组合：

   • 对“滑动窗口峰值序列”做分位数分析；
   • 对“TopK 峰值样本”的局部分布做箱线图概览；
   • 在阈值附近窗口中单独计算 P95/P99 评估风险。

4. 端侧离线诊断
   利用 KMP + OpenHarmony 的跨端特性，将这套分位数分析逻辑下沉到终端设备，在离线或弱网环境中依然能完成基本的性能分布诊断。

通过这个分位数与箱线图五数概括案例，你可以把统计学中的基础工具直接落地到接口耗时分析、容量规划与异常检测等工程场景中，
在保持实现简洁的前提下，大幅提升对“长尾”和“离群值”的洞察能力。

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