在实际运维与业务分析中，我们经常需要回答这样的问题：

当 QPS 上升时，RT 是否同步升高？
错误率变化和 CPU 使用率之间是否存在强相关？
哪些指标对可以用来做“联动告警”或“根因分析线索”？

仅仅观察单条指标曲线，很难发现这些“联动关系”。本案例基于 Kotlin Multiplatform（KMP）与 OpenHarmony，实现了一个多指标相关性矩阵与联动分析器：

• 允许一次性输入多条指标序列（例如 QPS / RT / ERROR / CPU）；
• 自动对齐样本长度，构建多指标样本矩阵；
• 计算各指标之间的皮尔逊相关系数矩阵；
• 输出强相关/负相关的指标对，为联动告警和根因分析提供依据。

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一、问题背景与典型场景

常见的多指标联动分析需求包括：

1. 负载与性能联动
   QPS 上升时，RT 是否同步升高？如果是，说明服务可能存在容量瓶颈；如果否，说明当前架构对高负载比较“抗打”。

2. 错误率与资源利用率联动
   错误率和 CPU / 内存 / 磁盘使用率是否存在显著正相关或负相关？有助于判断错误是“资源耗尽”驱动还是“逻辑缺陷”驱动。

3. 链路追踪中的上游/下游联动
   某服务的 RT 与其调用的下游服务 RT 是否高度相关？如果高度相关，则怀疑瓶颈在下游。

4. 业务指标联动
   转化率、下单量、支付成功率等指标之间是否存在强相关或“此消彼长”的负相关，为产品和运营决策提供数据支持。

从数学上看，这类问题可以抽象为：

给定多条长度相同的时间序列 \( X_1, X_2, \dots, X_m \)，
计算任意两条序列之间的皮尔逊相关系数 \( r_{ij} \)，构成 \( m \times m \) 相关性矩阵。

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二、Kotlin 多指标相关性矩阵引擎

1. 输入格式设计

为与本系列案例保持一致，本案例使用简洁的人类可读文本格式：

QPS:series=10,12,15,20,18
RT:series=120,130,150,210,190
ERROR:series=1,1,2,4,3

每一行描述一条指标序列：

• 指标名称在冒号左侧，例如 QPS / RT / ERROR；
• 冒号右侧为 series=...，后面是一串数值，逗号 / 空格 / 分号 均可作为分隔符。

解析时会：

• 忽略空行与无效行；
• 过滤无法转换为 Double 的值；
• 仅保留样本数量至少为 2 的指标序列。

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2. Kotlin 分析主入口

在 App.kt 中，我们定义了对外暴露的分析函数，并通过 @JsExport 让 OpenHarmony 端可以调用：

@JsExport
fun correlationMatrixAnalyzer(inputData: String): String {
    val sanitized = inputData.trim()
    if (sanitized.isEmpty()) {
        return "❌ 输入为空，请按 NAME:series=... 的形式提供多条指标序列"
    }

    data class MetricSeries(val name: String, val values: List<Double>)

    val lines = sanitized.lines()
        .map { it.trim() }
        .filter { it.isNotEmpty() }

    val metrics = mutableListOf<MetricSeries>()
    for (line in lines) {
        val colonIndex = line.indexOf(':')
        if (colonIndex <= 0) continue
        val name = line.substring(0, colonIndex).trim()
        val rest = line.substring(colonIndex + 1).trim()
        val seriesPart = rest.substringAfter("series=", missingDelimiterValue = "")
        if (seriesPart.isEmpty()) continue
        val values = seriesPart.split(",", " ", ";")
            .mapNotNull { it.trim().takeIf { s -> s.isNotEmpty() }?.toDoubleOrNull() }
        if (values.size >= 2) {
            metrics += MetricSeries(name, values)
        }
    }

    if (metrics.size < 2) {
        return "❌ 至少需要提供两条以上的指标序列，且每条至少包含 2 个样本点"
    }

    // 对齐长度: 取所有序列的最小长度，截断到相同长度
    val minLen = metrics.minOf { it.values.size }
    val aligned = metrics.map { it.copy(values = it.values.take(minLen)) }

    fun mean(list: List<Double>): Double = list.sum() / list.size

    fun pearson(a: List<Double>, b: List<Double>): Double {
        val n = a.size
        if (n == 0 || b.size != n) return 0.0
        val meanA = mean(a)
        val meanB = mean(b)
        var num = 0.0
        var denA = 0.0
        var denB = 0.0
        for (i in 0 until n) {
            val da = a[i] - meanA
            val db = b[i] - meanB
            num += da * db
            denA += da * da
            denB += db * db
        }
        if (denA == 0.0 || denB == 0.0) return 0.0
        return num / kotlin.math.sqrt(denA * denB)
    }

    val m = aligned.size
    val corr = Array(m) { DoubleArray(m) }
    for (i in 0 until m) {
        for (j in i until m) {
            val c = pearson(aligned[i].values, aligned[j].values)
            corr[i][j] = c
            corr[j][i] = c
        }
    }

    val builder = StringBuilder()
    builder.appendLine("🔗 多指标相关性矩阵与联动分析报告")
    builder.appendLine("━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━")
    builder.appendLine("指标数量: $m")
    builder.appendLine("对齐样本点数: $minLen")
    builder.appendLine()

    builder.appendLine("🧾 指标列表")
    aligned.forEachIndexed { index, metric ->
        builder.appendLine("[$index] ${metric.name} (样本数=${metric.values.size})")
    }
    builder.appendLine()

    builder.appendLine("📐 皮尔逊相关性矩阵 (行/列均为上述指标顺序，值约在 [-1, 1] 之间)")
    builder.appendLine("      " + aligned.indices.joinToString("  ") { i -> "[${i.toString().padStart(2, ' ')}]" })
    for (i in 0 until m) {
        val row = buildString {
            append("[${i.toString().padStart(2, ' ')}] ")
            for (j in 0 until m) {
                val v = corr[i][j]
                append(round2(v).toString().padStart(5, ' '))
                append(' ')
            }
        }
        builder.appendLine(row)
    }
    builder.appendLine()

    builder.appendLine("🎯 强相关/负相关指标对 (绝对相关系数 >= 0.7)")
    var strongCount = 0
    for (i in 0 until m) {
        for (j in i + 1 until m) {
            val v = corr[i][j]
            if (kotlin.math.abs(v) >= 0.7) {
                strongCount++
                val relation = if (v > 0) "正相关" else "负相关"
                builder.appendLine("${aligned[i].name} ↔ ${aligned[j].name}: ${round2(v)} ($relation)")
            }
        }
    }
    if (strongCount == 0) {
        builder.appendLine("暂未发现绝对相关系数大于等于 0.7 的强相关指标对")
    }

    builder.appendLine()
    builder.appendLine("🧠 工程化解读")
    builder.appendLine("- 正相关的指标对可以作为联动告警的依据，例如 QPS 上升同时 RT 升高；")
    builder.appendLine("- 明显负相关可能意味着“此消彼长”的资源竞争或流量迁移；")
    builder.appendLine("- 在实际 AIOps 场景中，可以结合服务拓扑，将强相关指标对映射到上游/下游服务，辅助根因分析。")

    return builder.toString().trim()
}

这里实现了一个基础的相关性矩阵构建流程：

• 通过 mean 与 pearson 函数计算两条序列之间的皮尔逊相关系数；
• 先对齐所有指标序列的长度，避免样本数不一致导致计算错误；
• 构造对称的相关性矩阵 corr[i][j]；
• 扫描矩阵上三角区域，找出绝对相关系数大于等于 0.7 的“强相关/负相关指标对”。

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三、OpenHarmony 侧调用与 UI 展示思路

在 ArkTS 页面中，可以像之前案例一样导入分析函数：

import { correlationMatrixAnalyzer } from './hellokjs'

页面状态可以设计为：

• seriesInput: 多行文本输入区域，每行一条 NAME:series=... 指标定义。

拼接 payload 并调用：

const payload = this.seriesInput  // 直接传入多行文本
this.result = correlationMatrixAnalyzer(payload)

展示层建议：

• 使用等宽字体显示“指标列表 + 相关性矩阵”；
• 对强相关/负相关指标对区域做高亮；
• 可以在 UI 侧额外补充简单提示，例如“建议将这些指标加入同一联动告警策略”。

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四、复杂度与工程实践建议

复杂度分析：

• 假设有 \( m \) 条指标序列，每条长度为 \( n \)：
  • 对齐与预处理：\( O(mn) \)；
  • 计算相关性矩阵：\( O(m^2 n) \)（每对指标计算一次相关系数）；
  • 整体复杂度：\( O(m^2 n) \)，在典型场景下（指标维度不高，时间窗口中等）完全可接受。

工程实践中的一些扩展方向：

1. 按时间窗口滚动的动态相关性
   对滑动时间窗内的指标做相关性分析，观察相关性随时间的变化，识别“相关性漂移”。

2. 与服务拓扑结合
   将强相关指标对映射到服务依赖图上，对“高相关的上游/下游对”进行重点监控。

3. 与异常检测联动
   在某个指标异常时，自动列出与之高度相关的指标，作为 Root Cause Analysis 的候选线索。

4. 端侧轻量分析
   利用 KMP + OpenHarmony 特性，在终端侧对本地采集的多指标做快速相关性分析，实现“本地智能告警”。

通过这个多指标相关性矩阵与联动分析案例，你可以在终端设备上快速获得一份“哪些指标互相牵动”的定量视图，为联动告警、容量规划和根因分析提供强有力的数据支撑。

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